中上证早知道心(中心的性质)

2021年4月26日发(作者：盛运退(300090)盛运退)

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三角形的中心及其性質

學習階段
學習範疇
學習單位
基本能力
簡介：














： 三
： 度量、圖形與空間範疇
： 以演繹法學習幾何
： KS3-MS9-3
識別三角形的中線、垂直平分線、高線及角平分線
1. 教師派發「三角形的中心及其性質」工作紙。
2. 學生利用Java檔案 “”及“”去完成工作
紙。
（此檔案需與其他所有檔案放於同一folder內才可執行，電腦亦
需安裝了Java軟體。）
3. 學生利用檔案 “”，在Java的互動幾何的環境中，透
過特別設計的工具簡便地分別作出三角形的中線、角平分線、高
線及垂直平分線，從而認識這些線的共點性質。
4. 學生再利用檔案 “”，透過拖拉頂點到不同的银行汇率、外汇汇率
位置，
認識形心將以2：1這個比將各中線分成兩份。
5. 學生再使用「圓」工具
（
接圓及內切圓的中心。





）
及特別設計的

工具，在各個
中心點嘗試構作外接圓及內切圓，從而認識外心和內心分別是外

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學習單位：以演繹法學習幾何– 「三角形的中心及其性質」工作紙

三角形的中心及其性質

開啟檔案“”，可看到以下畫面：

畫面顯示的?ABC，它的三個頂點A、B、C可被隨意拖拉到不同的位置。

題一：三角形的三條中線
1. 點選「中線」工具（
構作中線AD（圖1）。

2. 再依次點選B、C、A及C、A、B，構作中線BE及CF。
圖1
），再依次點選A、B、C三點，

3. 拖拉三個頂點A、B、C，觀察三條中線的變化，回答以
下問題：
(a) 三條中線是否相交於同一點？





是?
是?
否?
否?
(b) 若三條中線相交於同一點，這交點是否一定會在三角形
之內？
(c) 若否，在甚麼情況下這交點會在三角形之外？

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題二：三角形的三條角平分線
1.
2.
點選「重新整理」按鈕（
點選「角平分線」工具（
）。
），再依次點選A、B、C
三點，構作角平分線AD（圖2）。
3. 再依次點選B、C、A及C、A、B，構作角平分線BE
圖2
及CF。
4. 拖拉三個頂點A、B、C，觀察三條角平分線的變化，回答以下問題：
(a) 三條角平分線是否相交於同一點？ 是?
(b) 若三條角平分線相交於同一點，這交點是否一定會在
三角形之內？ 是?


(c) 若否，在甚麼情況下這交點會在三角形之外？

否?
否?


題三：三角形的三條高線
1.
2.
點選「重新整理」按鈕（
點選「高線」工具（
構作高線AD（圖3）。
3. |002098 再依次點選B、C、A及C、A、B，構作角高線BE及
圖3
CF。
4. 拖拉三個頂點A、B、C，觀察三條高線的變化，回答以下問題：
(a) 三條高線是否相交於同一點？ 是? 否?
(b) 若三條高線相交於同一點，這交點是否一定會在三角形
之內？ 是? 否?
(c) 若否，在甚麼情況下這交點會在三角形之外？



）。
），再依次點選A、B、C三點，

原本大家都希望大干一场，直接测绘仿制德国的柴油机，实现技术突破，还寄希望于这款民用柴油机，在研发成功之后，继续改进提高，达到军用柴油机的标准。 第五百八十五章 一万一炮 这应该是给了大家最大的底气了，以色列这个名字一出，黄老点了点头：“看来，这个东西，是具备实现的可能的。” 赫尔塔经理刚刚想要拍板，就看到对面的几个人，已经开始嘀咕起来了，张宝林一把就拉住了秦振华，在他的耳朵边上，小声地说道：“振华，你这样忽悠，可以吗？” 就在年底的时候，王二柱也结婚了，妻子就是在职工子弟学校里面教书的黄金花，对王二柱来说，这也是他一生之中最幸福的时候了，虽然偶尔会被有些微胖的黄金花欺负，那也是整天乐呵呵的。 “我们当然有我们自己的办法。”秦振华说道：“各个工序，我们都在研究，等到造出来之后，让你们大吃一惊。” 这其实已经很快了，军火又不是大白菜，生产军火，那是需要很长的一个流程呢，他们又不是第一次从国外购买装备，战机，坦克，军舰，动辄都需要等好几年，才能接收过来装备。 前面，一辆老解放，此时就在哼哧哼哧地向着山坡上爬，它的发动机发出了轰鸣，排气管冒出了一股股的黑烟，而此时的速度，却是如同蜗牛爬一般。 又是一个新的任务！ 不用花钱？哪里有这么好的事情，虽然说现在东方大国和美国的关系很好，也好不到这种程度啊！ 奔驰公司向来是不用保密的，有什么新东西，就要拿出来宣传，炫耀自己的重卡厂的技术世界第一啊。 现在，看着这个穿甲的过程已经结束，在击穿了五百毫米的厚度之后，还继续穿了第六块钢板，对这种穿甲弹的性能，大家伙已经很满意了，而且，场面如此壮观，这个景象，萦绕在众人的脑子里，不知道要回忆多久。