中心(上证早知道中心的性质)

2021年4月26日发(作者：盛运退(300090)盛运退)

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三角形的中心及其性質

學習階段
學習範疇
學習單位
基本能力
簡介：














： 三
： 度量、圖形與空間範疇
： 以演繹法學習幾何
： KS3-MS9-3
識別三角形的中線、垂直平分線、高線及角平分線
1. 教師派發「三角形的中心及其性質」工作紙。
2. 學生利用Java檔案 “”及“”去完成工作
紙。
（此檔案需與其他所有檔案放於同一folder內才可執行，電腦亦
需安裝了Java軟體。）
3. 學生利用檔案 “”，在Java的互動幾何的環境中，透
過特別設計的工具簡便地分別作出三角形的中線、角平分線、高
線及垂直平分線，從而認識這些線的共點性質。
4. 學生再利用檔案 “”，透過拖拉頂點到不同的位置，
認識形心將以2：1這個比將各中線分成兩份。
5. 學生再使用「圓」工具
（
接圓及內切圓的中心。





）
及特別設計的

工具，在各個
中心點嘗試構作外接圓及內切圓，從而認識外心和內心分別是外

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學習單位：以演繹法學習幾何– 「三角形的中心及其性質」工作紙

三角形的中心及其性質

開啟檔案“”，可看到以下畫面：

畫面顯示的?ABC，它的三個頂點A、B、C可被隨意拖拉到不同的位置。

題一：三角形的三條中線
1. 點選「中線」工具（
構作中線AD（圖1）。

2. 再依次點選B、C、A及C、A、B，構作中線BE及CF。
圖1
），再依次點選A、B、C三點，

3. 拖拉三個頂點A、B、C，觀察三條中線的變化，回答以
下問題：
(a) 三條中線是否相交於同一點？





是?
是?
否?
否?
(b) 若三條中線相交於同一點，這交點是否一定會在三角形
之內？
(c) 若否，在甚麼情況下這交點會在三角形之外？

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題二：三角形的三條角平分線
1.
2.
點選「重新整理」按鈕（
點選「角平分線」工具（
）。
），再依次點選A、B、C
三點，構作角平分線AD（圖2）。
3. 再依次點選B、C、A及C、A、B，構作角平分線BE
圖2
及CF。
4. 拖拉三個頂點A、B、C，觀察三條角平分線的變化，回答以下問題：
(a) 三條角平分線是否相交於同一點？ 是?
(b) 若三條角平分線相交於同一點，這交點是否一定會在
三角形之內？ 是?


(c) 若否，在甚麼情況下這交點會在三角形之外？

否?
否?


題三：三角形的三條高線
1.
2.
點選「重新整理」按鈕（
點選「高線」工具（
構作高線AD（圖3）。
3. |002098 再依次點選B、C、A及C、A、B，構作角高線BE及
圖3
CF。
4. 拖拉三個頂點A、B、C，觀察三條高線的變化，回答以下問題：
(a) 三條高線是否相交於同一點？ 是? 否?
(b) 若三條高線相交於同一點，這交點是否一定會在三角形
之內？ 是? 否?
(c) 若否，在甚麼情況下這交點會在三角形之外？



）。
），再依次點選A、B、C三點，

而在这里，则继续巧妙地利用了这个优势，你们怎么知道我们是落后的？我们肯定也在某些方面，有先进的地方，你们只是不知道而已。 不过，要说孔老二那些人，还真是该滚蛋，对方用这种办法，自己也曾经是感觉到痛快的。想到这里，乌瑞华感觉到自己的内心是矛盾的，这样的年轻的小伙子，心机和手段都够厉害，又都是为了厂子，以后，该如何和他接触呢？ “我认为，更合理的方法应该是抓住时序电路的本质，也就是三个问题，是什么导致电路状态发生改变？电路的状态如何改变？电路的对外输出是什么规律？在想清楚这三个问题的基础上，画出电路的状态迁移图，根据状态迁移图对其功能进行说明，这样就能更清晰了。” “是吗？”接着，穆桂金的声音就响起来了：“朱部长在一机厂里开表彰大会？当时是个什么情况，牛厂长，给大家说说吧。” 但是，如果只有这些水平的话，要来操作数控机床，就远远不够了。 毕竟，自己的身份还是太低了，这次过来是被调查的对象，至于怎么处理，他只是能提出自己的想法和建议，但是绝对不可能干涉到上级的决断。 “这个嘛。”秦振华说道：“看怎么用了，比如说，要是把白糖倒进发动机里，你知道会发生什么现象吗？” “快，赶紧动手！”秦振华说道：“拆换履带板，我这里也有特制的液压工具，赶紧吧！”